برای تجزیه عبارت \( a(x+1) + b(x+1)^2 \)، میتوان عامل مشترک (x+1) را از عبارتها خارج کرد:
1. ابتدا به شکل زیر توجه کنید:
\[
a(x+1) + b(x+1)^2 = (x+1)(a + b(x+1))
\]
2. حالا عبارت داخل پرانتز دوم را سادهسازی میکنیم:
\[
a + b(x+1) = a + bx + b
\]
بنابراین:
\[
a(x+1) + b(x+1)^2 = (x+1)(bx + a + b)
\]
با این تجزیه، عبارت به صورت دو بخش مشخص شده است: یک عامل مشترک \(x+1\) و یک چندجملهای درجه اول \(bx + a + b\).
