هرکی حل کرد معرکه میدم

برای محاسبه مجموع دنباله \(2 + 4 + 6 + \ldots + 100\)، که یک دنباله حسابی با جمله اول \(a = 2\) و اختلاف \(d = 2\) است، می‌توانیم از فرمول مجموع دنباله حسابی استفاده کنیم. فرمول مجموع دنباله حسابی به صورت زیر است: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a + l) \] که در آن: - \(n\) تعداد جملات دنباله، - \(a\) اولین جمله، - \(l\) آخرین جمله. ابتدا باید \(n\) را پیدا کنیم. از فرمول جمله عمومی دنباله حسابی استفاده می‌کنیم: \[ l = a + (n-1) \times d \] در اینجا \(l = 100\)، \(a = 2\) و \(d = 2\) داریم. با جای‌گذاری: \[ 100 = 2 + (n-1) \times 2 \] \[ 98 = 2(n-1) \] \[ 49 = n-1 \] \[ n = 50 \] حالا که \(n\) را داریم، می‌توانیم مجموع را محاسبه کنیم: \[ S_{50} = \frac{50}{2} \times (2 + 100) \] \[ S_{50} = 25 \times 102 \] \[ S_{50} = 2550 \] پس مجموع دنباله برابر است با \(2550\).

اینو توماشین حساب میز دی دیگه😂