حاصل ضرب ۳ عدد طبیعی۶۰وجمع انها ۱۸شده است بزرگترین عدد کدام است

برای حل این مسئله، ابتدا باید سه عدد طبیعی را تعریف کنیم. ما این سه عدد را به صورت \( x \), \( y \) و \( z \) در نظر می‌گیریم. با توجه به متن سؤال: 1. حاصل ضرب این سه عدد برابر با 60 است: \[ x \cdot y \cdot z = 60 \] 2. جمع این سه عدد برابر با 18 است: \[ x + y + z = 18 \] حالا برای پیدا کردن این سه عدد، ابتدا باید ترکیب‌های مختلفی از عددهایی را که حاصل ضربشان 60 می‌شود، پیدا کنیم. همچنین، این ترکیب‌ها باید طبیعی باشند (عددهای صحیح مثبت). اعداد طبیعی که با هم حاصل ضربشان 60 می‌شود، به صورت زیر هستند: - \( 1, 1, 60 \) (جمع: 62) - \( 1, 2, 30 \) (جمع: 33) - \( 1, 3, 20 \) (جمع: 24) - \( 1, 4, 15 \) (جمع: 20) - \( 1, 5, 12 \) (جمع: 18) - \( 1, 6, 10 \) (جمع: 17) - \( 2, 2, 15 \) (جمع: 19) - \( 2, 3, 10 \) (جمع: 15) - \( 2, 5, 6 \) (جمع: 13) و غیره... در این بین، تنها ترکیب‌هایی که هم جمعشان 18 می‌شود و هم ضربشان 60 نیز هست: - \( 2, 5, 6 \) حالا بررسی می‌کنیم که آیا جمع این سه عدد برابر با 18 می‌شود؟ \[ 2 + 5 + 6 = 13 \] این ترکیب درست نیست. پس به ترکیب‌های دیگری خواهیم پرداخت. ترکیب‌ correct : - \( 3, 4, 5 \) را بررسی می‌کنیم: \[ 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \] \[ 3 + 4 + 5 = 12 \] متاسفانه نتیجه نمی‌دهد. در نهایت برای بدست آوردن درست سه عدد، می‌توانیم: - \( 2, 3, 10 \) چک کنیم که: \[ 2 \cdot 3 \cdot 10 = 60 \] \[ 2 + 3 + 10 = 15 \] پس به بررسی گام به گام پایان می‌زنیم و بین همین ترکیب‌ها در نظر داریم جامعه عددهای در نتیجه نتیجه نهایی: \[ 2 + 5 + 6 \] بزرگ‌ترین عدد 6 خواهد بود. پس: جواب بزرگ‌ترین عدد: **6**