درجاهای خالی عددهای مناسب بگذاریدتانسبتهای مساوی درست شود

برای حل این مسئله، باید نسبت‌های مساوی را پیدا کنیم. ### نسبت‌های اول: 1. \(\frac{49}{15} = \frac{7}{15} = \frac{49}{45}\) برای نسبت‌های مساوی باید کسرها را به شکل ساده درآوریم. ساده‌ترین نسبت \(\frac{7}{15}\) است. بنابراین برای تبدیل هر کسر به معادل آن، باید آن را به نسبت ساده‌ی خودش تبدیل کنیم. ### نسبت‌های دوم: 1. \(\frac{2}{9} = \frac{؟}{؟} = \frac{؟}{؟}\) اینجا نیاز داریم نسبت‌های مساوی برای کسر \(\frac{2}{9}\) ایجاد کنیم. می‌توانیم برای مثال، هر دو طرف را در یک عدد مشترک ضرب کنیم. فرض کنیم دو عدد انتخابی 4 و 6 هستند: - \(\frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}\) - \(\frac{2 \times 6}{9 \times 6} = \frac{12}{54}\) بنابراین: \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36} = \frac{12}{54}\) ### نسبت‌های سوم: 1. \(\frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{؟}{40}\) از طریق ساده‌سازی و یا پیدا کردن ضریبی برای \(\frac{3}{10}\): - \(\frac{3 \times 4}{10 \times 4} = \frac{12}{40}\) بنابراین: \(\frac{3}{10} = \frac{6}{20} = \frac{12}{40}\) نتیجه‌گیری: نسبت‌های مساوی به دست آمده با استفاده از توضیحات بالا می‌تواند به شکل زیر باشد: - اولی: \(\frac{7}{15} = \frac{49}{45}\) - دومی: \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36} = \frac{12}{54}\) - سومی: \(\frac{3}{10} = \frac{6}{20} = \frac{12}{40}\)