برای حل این سوالات باید به ویژگی‌های بردارها توجه کنید. ### سوال ۱۹ الفت) بردارهای $\vec{a}$ و $2\vec{a}$ موازی و همجهت هستند. - درست است. چون $2\vec{a}$ فقط اندازه‌اش دو برابر شده ولی جهت همان است. ب) اگر $\vec{a} = \left[ \begin{array}{c} -2 \\ 1 \end{array} \right]$ باشد، مختصات $\vec{b} = \frac{1}{4} \vec{a}$ به صورت $\left[ \begin{array}{c} -\frac{1}{2} \\ -\frac{1}{4} \end{array} \right]$ است. - نادرست است. مختصات صحیح $\vec{b} = \frac{1}{4} \vec{a}$ برابر $\left[ \begin{array}{c} -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} \end{array} \right]$ است. پ) بردارهای $\vec{a}$ و $r\vec{m} - \vec{m}$ همجهت هستند. - نادرست است. $\vec{m}$ را از بردار $r\vec{m}$ کم کردیم که نتیجه ممکن است جهت‌گیری متفاوتی داشته باشد. ت) اگر $\vec{a}$ به اندازه سه برابر $\vec{b}$ باشد، آنگاه $\vec{b} = \frac{1}{3} \vec{a}$ است. - درست است. برعکس این جمله هم می‌تواند صحیح باشد. به درستی و نادرستی عبارات توجه کنید تا به پاسخ‌های صحیح برسید.