نسبت دو زاویه مکمل دو سوم است اندازه هر کدام را حساب کنید.

برای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که دو زاویه مکمل به زاویه‌هایی اطلاق می‌شود که مجموع آنها 90 درجه است. حال بیایید زاویه اول را \( x \) و زاویه دوم را \( y \) بنامیم. طبق تعریف، داریم: \[ x + y = 90 \] سوال گفته که نسبت دو زاویه مکمل دو سوم است. یعنی: \[ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \] از این نسبت می‌توانیم بنویسیم: \[ x = \frac{2}{3}y \] حالا می‌توانیم این معادله را در معادله اول جایگذاری کنیم. پس داریم: \[ \frac{2}{3}y + y = 90 \] برای جمع کردن \( y \) ها، بیایید \( y \) را به صورت کسر درآوریم: \[ \frac{2}{3}y + \frac{3}{3}y = 90 \] این معادله را سادگی می‌کنیم: \[ \frac{5}{3}y = 90 \] حالا برای پیدا کردن \( y \) دو سمت معادله را در 3 ضرب می‌کنیم: \[ 5y = 270 \] سپس هر دو سمت را بر 5 تقسیم می‌کنیم: \[ y = 54 \] حالا که \( y \) را پیدا کردیم، می‌توانیم مقدار \( x \) را نیز محاسبه کنیم. از معادله اول استفاده می‌کنیم: \[ x + 54 = 90 \] پس: \[ x = 90 - 54 = 36 \] بنابراین اندازه هر زاویه به این صورت است: - زاویه اول \( x = 36 \) درجه - زاویه دوم \( y = 54 \) درجه نتیجه‌گیری: اندازه دو زاویه مکمل به ترتیب 36 و 54 درجه است.