میدانیم مجموع زاویههای هر مثلث $180^{\circ}$ است. در مثلث زیر زاویه آن چند درجه است؟
[شکل: مثلث با سه رأس مشخص شده با حروف الف، ب، ج؛ زاویه رأس بالایی برابر با $50^{\circ}$ است]
مسئله مربوط به ریاضی چهارم است و سوال این است که زاویهای در یک مثلث چند درجه است.
در این مسئله، مثلثی با یکی از زاویههایش مشخص شده (۵۰ درجه) داده شده است. و میخواهیم مقدار زاویه دیگری را پیدا کنیم. میدانیم که مجموع زاویههای داخلی هر مثلث ۱۸۰ درجه است.
پس:
\[
\text{زاویه اول} + \text{زاویه دوم} + ۵۰ = ۱۸۰
\]
اگر فرض کنیم زاویه اول و دوم برابر باشند، نام هر کدام از آنها را \( x \) بگذاریم:
\[
2x + 50 = 180
\]
حال معادله را حل میکنیم:
\[
2x = 180 - 50 \2x = 130 \x = 65
\]
پس هر کدام از زاویههای دیگر ۶۵ درجه هستند.
ما میگوییم مجموع کل مثلث ۱۸۰ درجه است پس ما باید ۱۸۰ رو منهای ۵۰ کنیم میشود ۱۳۰ ا میخواهیم درجه دو زاویه رو پیدا کنیم پس ما باید ۱۳۰ و تقسیم بر دو کنیم میشود ۶۵ درجه دو زاویه میشود ۶۵