۶. دو شکل زیر هم نهشت هستند مقادیر مجهول را بیابید و سپس نوع تبدیل انجام شده را بنویسید. [شکل: دو مثلث که زوایای $40$ و $40$ درجه، طول اضلاع $2x+1$، $19$، $6$، $y+3$، $z$، $4y$ و $a$ روی آن‌ها مشخص شده است]

۷. در مثلث متساوی الساقین $MCD$ پاره خط $MH$ عمود بر ضلع $CD$ است. دلیل هم نهشتی دو مثلث $MHC$ و $MHD$ را بنویسید. [شکل: مثلث متساوی الساقین $MCD$ با ارتفاع $MH$، دارای زوایای قائمه در $H$ و علامت‌های تساوی روی ساق‌های $MC$ و $MD$]

۸. در شکل مقابل $O$ مرکز دایره بوده و $OC$ نیمساز زاویه $O$ است. دلیل هم نهشتی دو مثلث $OBC$ و $OMC$ را مشخص کنید و حالت هم نهشتی آن‌ها را بیان کنید. [شکل: دایره به مرکز $O$، دو مماس از نقطه $C$ بر دایره در نقاط $M$ و $B$، تشکیل مثلث‌های $OMC$ و $OBC$]

سؤال جایزه (یک نمره): محیط یک لوزی $52$ و قطر کوچک آن $10$ سانتی متر می باشد. قطر بزرگ لوزی چقدر است؟