سوال فصل 5 ریاضی نهم

Question

ممنون میشم جواب بدین

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل عبارت داده شده، ابتدا آن را بررسی می‌کنیم:

عبارت:
$$
\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} - \sqrt{5 + 2\sqrt{6}}
$$

1. برای ساده کردن $\sqrt{5 - 2\sqrt{6}}$ و $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$، می‌توانیم از فرم $\sqrt{a \pm 2\sqrt{b}} = \sqrt{x} \pm \sqrt{y}$ استفاده کنیم.

- برای $\sqrt{5 - 2\sqrt{6}}$:
     $$
     5 - 2\sqrt{6} = (\sqrt{x} - \sqrt{y})^2 = x + y - 2\sqrt{xy}
     $$
     پس:
     $$
     x + y = 5 \quad \text{و} \quad 2\sqrt{xy} = 2\sqrt{6}
     $$
     بنابراین:
     $$
     \sqrt{xy} = \sqrt{6} \Rightarrow xy = 6
     $$

حل این معادلات به ما می‌دهد:
     $$
     x = 3, \quad y = 2 \quad (\text{یا برعکس})
     $$

پس:
     $$
     \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}
     $$

- برای $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$ مشابه عمل می‌کنیم:
     $$
     \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{3} + \sqrt{2}
     $$

2. برای $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$:
   $$
   3 + 2\sqrt{2} = (\sqrt{x} + \sqrt{y})^2 = x + y + 2\sqrt{xy}
   $$
   بنابراین:
   $$
   x + y = 3 \quad \text{و} \quad \sqrt{xy} = \sqrt{2} \Rightarrow xy = 2
   $$

حل این معادلات به ما می‌دهد:
   $$
   x = 2, \quad y = 1 \quad (\text{یا برعکس})
   $$

پس:
   $$
   \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{2} + \sqrt{1} = \sqrt{2} + 1
   $$

حالا دارم:
$$
(\sqrt{3} - \sqrt{2}) + (\sqrt{2} + 1) - (\sqrt{3} + \sqrt{2})
$$

این عبارت را ساده‌سازی می‌کنیم:
$$
= \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} + 1 - \sqrt{3} - \sqrt{2}
= 1 - \sqrt{2}
$$

بنابراین نتیجه نهایی: 
$$
1 - \sqrt{2}
$$جواب سوال :

فصل 5 ریاضی نهم

ممنون میشم جواب بدین

اگه اینارو هم بلدین بگین

هوش مصنوعی اشتباه جواب داده جواب میشه فقط توضیحش میخام$$ 1 - /sqrt{2} $$

اگه بلدین بگین

جواب لطفا تاج میدم

تاج میدمممم

یکی اینو توضیح بده تاج میدم

میشه بگین اینو

سلام لطفا اینا رو حل کنید اگه حل کنید تاج میدم

این درسته یا نا درسته

حل کنید دا لطفا

میشه بگین خیلی واجبه

سلام لطفا حل کنید ممنون

سلام لطفا حل کنید خیلی ممنون

میشه بگین خیلی ممنون میشم

میشه حل کنین لطفا

میشه حل کنین

کدومه میشه حل کنید

سلام دوستان لطفا توضیح بدید

لطفاحل کنید

لطفا حل کنید