برای حل این مسئله، شما باید قدر مطلق \( (4^{20} - 4^{30}) \) را پیدا کنید.
ابتدا میتوانیم \(4^{20}\) را از عبارت فاکتور بگیریم:
\[
4^{20} - 4^{30} = 4^{20}(1 - 4^{10})
\]
چون \(4^{10}\) عددی بسیار بزرگتر از ۱ است، مقدار \(1 - 4^{10}\) منفی خواهد بود و در نتیجه:
قدر مطلق این عبارت برابر خواهد بود با:
\[
|4^{20} (1 - 4^{10})| = 4^{20} \times |1 - 4^{10}| = 4^{20} \times (4^{10} - 1)
\]
بنابراین محاسبه میکنیم:
\[
4^{20} \times (4^{10} - 1) = 4^{30} - 4^{20}
\]
این عدد بسیار بزرگ است و برای محاسبه دقیق آن از یک ماشین حساب میتوان استفاده کرد. در اینجا تنها راهکار ارائه شد.
