برای محاسبه \( 95^2 \) با استفاده از اتحادها، میتوان از اتحاد مربع یک دو جملهای استفاده کرد.
فرض کنیم \( a = 90 \) و \( b = 5 \)، بنابراین:
\[
95 = (90 + 5)
\]
طبق اتحاد مربع دو جملهای:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
با جایگذاری مقادیر \( a \) و \( b \) داریم:
\[
95^2 = (90 + 5)^2 = 90^2 + 2 \times 90 \times 5 + 5^2
\]
حالا محاسبات را انجام میدهیم:
1. \( 90^2 = 8100 \)
2. \( 2 \times 90 \times 5 = 900 \)
3. \( 5^2 = 25 \)
در نهایت:
\[
95^2 = 8100 + 900 + 25 = 9025
\]
بنابراین، حاصل \( 95^2 \) برابر با 9025 است.
