تمرین: به الگوی روبه‌رو توجه کنید. شکل (۱): ۶ کاشی تیره - ۲ کاشی سفید شکل (۲): ۸ کاشی تیره - ۳ کاشی سفید شکل (۳): ۱۰ کاشی تیره - ۴ کاشی سفید شکل (۴): ۱۲ کاشی تیره - ۵ کاشی سفید الف) شکل بعدی را رسم کنید و تعداد کاشی‌های تیره آن را مشخص کنید. ب) تعداد کاشی‌های تیره در هر مرحله را به صورت یک دنباله تا جمله هفتم آن بنویسید. ج) اگر n تعداد کاشی‌های سفید و a_n تعداد کاشی‌های تیره باشد، مقدار a_n را برحسب n بنویسید. د) برای ۱۰۰ کاشی سفید، چند کاشی تیره لازم است؟ ه) آیا در این الگو شکلی وجود دارد که شامل ۵۰ کاشی تیره باشد؟ اگر هست، تعداد کاشی‌های سفید آن چندتاست؟ [شکل: دنباله اشکال کاشی‌کاری شامل کاشی‌های تیره و سفید با مقادیر عددی برای هر شکل]

شکل (۱): ۱ نقطه شکل (۲): ۶ نقطه شکل (۳): ۱۵ نقطه شکل (۴): ۲۸ نقطه شکل (۵): ۴۵ نقطه الف) شکل بعدی را رسم کنید، سپس تعداد نقاط هر مرحله را به صورت یک دنباله تا جمله ششم آن بنویسید. ب) جمله عمومی الگو را بیابید. ج) شکل دهم در این الگو چند نقطه دارد؟ [شکل: نمایش تصویری الگو با نقاط]