درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) در ریاضی به پاره‌خط جهت‌دار بردار می‌گوییم. ب) دو بردار قرینه‌اند، هرگاه هم‌راستا، هم اندازه و هم جهت باشند.

شخصی در نقطه $A$ ایستاده، ابتدا $3$ واحد به جنوب و سپس $3$ واحد به غرب و سپس $2$ واحد به شمال و در انتها $6$ واحد به شرق حرکت کرد تا به نقطه $B$ رسید. بردار حرکت شخص از $A$ به $B$ را رسم کرده و مختصات آن را بنویسید. $\vec{AB} = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات و یک نقطه A روی آن]

مختصات برداری که ابتدای آن $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ و انتهای آن $\begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix}$ باشد، را پیدا کنید.

نقاط $A, B, C, D$ را به کمک بردار داده شده انتقال دهید و آن‌ها را به ترتیب $M, N, P, R$ بنامید. مختصات نقاط را به دست آورید. $A = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix} \quad B = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix}$ $C = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix} \quad D = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix}$ $M = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix} \quad N = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix}$ $P = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix} \quad R = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات شامل مستطیل ABCD و یک بردار انتقال]

جاهای خالی را کامل کنید. $\begin{bmatrix} -7 \\ 6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 \\ -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix} \quad , \quad \begin{bmatrix} 9 \\ -9 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -8 \\ -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \,\, \\ \,\, \end{bmatrix}$