در این سوال، سه رأس مربع داده شدهاند و باید رأس چهارم را پیدا کنیم. مختصات داده شده به این صورت است:
\( (2, 2) \)، \( (8, 2) \)، \( (7, 7) \)
برای رسم مربع، دو نکته را در نظر داریم:
1. مربع دارای چهار ضلع برابر و چهار زاویه قائمه است.
2. برای پیدا کردن رأس چهارم، باید بررسی کنیم که چگونه با سه رأس داده شده میتوانیم مربع را تکمیل کنیم.
از مختصات داده شده شروع میکنیم:
- \( (2, 2) \) و \( (8, 2) \) به خط افقی (کناره بالایی یا پایینی مربع) اشاره میکنند.
- بنابراین فاصله این دو نقطه برابر با 6 واحد است.
حال برای پیدا کردن رأس چهارم مربع گوشه مشترک با طول برابر را مشخص میکنیم:
- برای رأس \( (7, 7) \)، اگر بخواهیم نقطه دیگری پیدا کنیم که با خط افقی به آن متصل شود در مختصات \( (2, 2) \) نقطهای قرار دهیم که شکل مربع کامل شود، باید رأس چهارم را در \( (1, 7) \) قرار دهیم.
پس مختصات رأس چهارم:
\( (1, 7) \)
