با توجه به تصویر به سوال‌های زیر پاسخ دهید: الف) مختصات نقطه «آ» چیست؟ ب) مختصات نقطه «ب» چیست؟ ج) مختصات نقطه «پ» چیست؟ د) مختصات نقطه «ت» چیست؟ [شکل: دستگاه مختصات کارتزین شامل محورهای $x$ و $y$ که نقاط «آ»، «ب»، «پ» و «ت» در نواحی مختلف آن مشخص شده‌اند.]

با توجه به محورهای مختصات زیر به سوال‌های زیر پاسخ دهید: الف) مختصات نقطه «آ» را بنویسید که در ناحیه اول قرار دارد. ب) مختصات نقطه «ب» را بنویسید که در ناحیه دوم قرار دارد. ج) مختصات نقطه «پ» را بنویسید که در ناحیه سوم قرار دارد. د) مختصات نقطه «ت» را بنویسید که در ناحیه چهارم قرار دارد. [شکل: دستگاه مختصات دو بعدی با محورهای $x$ و $y$ که نقاط «آ»، «ب»، «پ» و «ت» در چهار ناحیه متفاوت روی آن نمایش داده شده است.]

مختصات نقاط زیر را بنویسید: $A = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}$, $B = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$, $C = \begin{bmatrix} -2 \\ -3 \end{bmatrix}$, $D = \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$, $E = \begin{bmatrix} 0 \\ 4 \end{bmatrix}$, $F = \begin{bmatrix} -4 \\ 0 \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات با نقاط مشخص شده $A$، $B$، $C$، $D$، $E$ و $F$ با برچسب مختصات مربوطه]

حاصل عبارت‌های زیر را به صورت یک بردار بنویسید: $\begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix} = \dots$ $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 \\ -5 \end{bmatrix} = \dots$

الف) مختصات نقطه «آ» چیست؟ ب) مختصات نقطه «ب» کدام است؟ $\begin{bmatrix} -2 \\ 2 \end{bmatrix}$ ج) مختصات نقطه «پ» چیست؟ [شکل: نمودار مختصات که نقطه «آ» در ناحیه اول و نقطه «ب» در ناحیه دوم و نقطه «پ» در ناحیه سوم دیده می‌شود]