برای سادهسازی کسر \(\frac{20}{5\sqrt{8}}\)، ابتدا میتوانیم صورت و مخرج را به گونهای ساده کنیم که مخرج به صورت عددی بدون رادیکال باشد:
1. ساده کردن رادیکالها در مخرج:
\[
5\sqrt{8} = 5\sqrt{4 \times 2} = 5 \times 2\sqrt{2} = 10\sqrt{2}
\]
2. اکنون کسر به شکل زیر است:
\[
\frac{20}{10\sqrt{2}}
\]
3. صورت و مخرج کسر را بر 10 تقسیم میکنیم:
\[
\frac{20}{10\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}}
\]
4. برای حذف ریشه از مخرج، کسر را در \(\sqrt{2}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{2}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}
\]
بنابراین، گزینه صحیح ب) \(\sqrt{2}\) است.
