حل کنید لطفا معرکه داریم

برای حل این سوال، ما باید کسرهایی را پیدا کنیم که با \( \frac{7}{8} \) برابر باشند و اختلاف صورت و مخرج آن‌ها برابر ۷ باشد. ۱. فرض کنید صورت کسر جدید \( x \) و مخرج \( y \) باشد. ۲. طبق شرط اول، باید \( \frac{x}{y} = \frac{7}{8} \) باشد. یعنی \( 8x = 7y \). ۳. طبق شرط دوم، اختلاف صورت و مخرج باید ۷ باشد. یعنی \( y - x = 7 \). حالا این دو معادله را با هم حل می‌کنیم: الف) از معادله اول: \( 8x = 7y \) که معادله ۱ است. ب) از معادله دوم: \( y - x = 7 \) که معادله ۲ است. از معادله ۲، می‌توانیم بنویسیم \( y = x + 7 \). این را در معادله ۱ جایگذاری می‌کنیم: \( 8x = 7(x + 7) \) \( 8x = 7x + 49 \) با کم کردن \( 7x \) از دو طرف معادله: \( x = 49 \) حالا که \( x = 49 \) داریم، \( y \) را به دست می‌آوریم: \( y = x + 7 = 49 + 7 = 56 \) پس کسر مورد نظر \(\frac{49}{56}\) است که با \( \frac{7}{8} \) برابر است و اختلاف صورت و مخرج آن ۷ است.