سوال فصل 2 ریاضی هشتم

Question

تعداد شمارنده های طبیعی عدد ۱۵۰ را بدست آورید چند تا از این شمارنده ها اول و چند تا از آنها مرکب می باشد

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای یافتن تعداد شمارنده‌های طبیعی عدد ۱۵۰، ابتدا باید تجزیه اولی آن را پیدا کنیم.

عدد ۱۵۰ را می‌توان به صورت زیر تجزیه کرد:

$$ 150 = 2 \times 3 \times 5^2 $$

حالا از فرمولی که برای تعداد شمارنده‌های یک عدد به کار می‌رود استفاده می‌کنیم. اگر یک عدد به صورت $ p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times ... \times p_n^{k_n} $ تجزیه شود، تعداد شمارنده‌های آن عدد برابر است با:

$$ (k_1 + 1) \times (k_2 + 1) \times ... \times (k_n + 1) $$

با توجه به تجزیه فوق:

- $ k_1 = 1 $ (برای عدد ۲)
- $ k_2 = 1 $ (برای عدد ۳)
- $ k_3 = 2 $ (برای عدد ۵)

حال تعداد شمارنده‌ها را حساب می‌کنیم:

$$ (1 + 1) \times (1 + 1) \times (2 + 1) = 2 \times 2 \times 3 = 12 $$

بنابراین، تعداد شمارنده‌های طبیعی عدد ۱۵۰ برابر با ۱۲ است.

**حالا بیایید شمارنده‌ها را بررسی کنیم که ببینیم چندتا از آنها اول و چندتا از آنها مرکب هستند:**

شمارنده‌های عدد ۱۵۰ عبارتند از:

1. ۱
2. ۲
3. ۳
4. ۵
5. ۶ (۲×۳)
6. ۱۰ (۲×۵)
7. ۱۵ (۳×۵)
8. ۳۰ (۲×۳×۵)
9. ۵۰ (۲×۵²)
10. ۷۵ (۳×۵²)
11. ۱۵۰ (۲×۳×۵²)

اکنون بررسی می کنیم که کدام یک از این شمارنده‌ها اول هستند:

شمارنده‌های اول: ۱ (اصلاً اول نیست)، ۲، ۳، ۵

تعداد شمارنده‌های اول: ۳

پس شمارنده‌های مرکب: $ 12 - 3 = 9 $

نتیجه‌گیری:

- تعداد شمارنده‌های طبیعی عدد ۱۵۰: ۱۲
- تعداد شمارنده‌های اول: ۳ (۲، ۳، ۵)
- تعداد شمارنده‌های مرکب: ۹جواب سوال :

فصل 2 ریاضی هشتم

تعداد شمارنده های طبیعی عدد ۱۵۰ را بدست آورید چند تا از این شمارنده ها اول و چند تا از آنها مرکب می باشد

سلام سلامم خوش اومدی

سلام خوش اومدی خوبی؟؟

خوش اومدی

کوچیک ترین مضرب عدد ۱۳ که برای اولین بار در روش غربال خط می خورد چه عددی است؟

اعداد مرکب چه اعدادی هستند؟

بچه‌ها چرا در روش غربال ۱ را خط میکشیم؟

در غربال ۱ تا ۲۰۰ آخرین عددی که خط میخورد چند است؟ (با نوشتن راه حل)

دو خط نسبت به هم یا موازی ویا مورب ویا ............ هستند به جای جا خالی چی بنویسم ؟

بچه ها جواب این دو سوال چی میشه ؟ به قرآن تاج میدم به اونی که درست نوشته

بچه ها میشه بگید خیلی نیاز دارم به قرآن هرکس درست جواب بده تاج میدم

بچه ها لطفا برسی کنید کدام رو اشتباه نوشتم وسوال ۱۵ و ۱۶ رو هم بگید تاج میدم به قرآن خیلی نیازمه

میشه توضیح بدید تاج میدم

غربال چگونه است

عدد ۲۴ اولین بار به عنوان مضرب چه عددی خط میخورد؟

سلام هر کسی که بتونه جواب بده تاج میدم سه واحد از برابر است با نیم توضیح هم بدید مرسی

هر کی حل کنه تاج میدم

جواب بدید لطفا🙏🏻

سلام...! وقتتون بخیر لطفا جواب اینو بگید🙏🏻

در غربال ۱ تا ۴۰۰ عدد ۲۱ چندمین عددی است که خط میخورد؟ جوابش چی میشه؟ممنون میشم بگین

جوابش چی میشه؟ممنون میشم بگید

در غربال ۱ تا ۴۰۰ عدد ۲۱ چندمین عددی است که خط میخورد؟ اینجور سوالارو باید جوابشو چجوری پیدا کنم؟

جوابشو کسی میدونه چه عددی بین دو عدد گویا ۱۲ پنجم و ۳ چهارم قرار دارد؟

لطفا جواب بدید