امتیازی: طول پاره خط $OA$ را با توجه به شکل مقابل بدست آورید. [شکل: دایره به مرکز $O$ که از نقطه $A$ دو مماس $AB$ و $AC$ بر آن رسم شده است. روی دایره شعاع $OB$ و $OC$ رسم شده است. مقادیر روی شکل: $OB = OC = r$، $AB = AC$، زوایای $B$ و $C$ قائمه ($90^{\circ}$)، طول $OB = r - 2$، طول $AB = (x - 2)\sqrt{5}$، طول $OB = 2x - 8$]

امتیازی: در شکل مقابل مقدار $x$ را بدست آورید. [شکل: مثلث $ABC$ که دایره‌ای محاطی در آن رسم شده است. نقاط تماس دایره با اضلاع $AB$، $AC$ و $BC$ به ترتیب $M$، $N$ و $P$ نامگذاری شده‌اند. مقادیر روی شکل: $AN = AM = 2$، $BM = BP = 3$، $PC = 2x - 4$، $NC = x$]