برای حل این مسئله، باید از مفهوم فشار و رابطه آن با نیروی وارده بر واحد سطح استفاده کنیم. فشار در سطح زیرین برابر است با:
\[ P = \frac{F}{A} \]
که در آن \( F \) نیروی وزن جسم بر سطح و \( A \) مساحت سطح است. نیروی وزن برابر است با:
\[ F = m \times g \]
که \( m \) جرم و \( g \) شتاب جاذبه زمین است.
با اطلاعات داده شده:
- \( m = 8 \, \text{Kg} \)
- \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- مساحت روزنه \( A = 4 \, \text{mm}^2 = 4 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \)
ابتدا نیرو را حساب میکنیم:
\[ F = 8 \times 10 = 80 \, \text{N} \]
حالا فشار را محاسبه میکنیم:
\[ P = \frac{80}{4 \times 10^{-6}} = 2 \times 10^{7} \, \text{N/m}^2 \]
طبق قانون پاسکال، این فشار در تمام نقاط مایع یکسان خواهد بود و باعث میشود که این مقدار فشار در عمق ثابت نیز باشد. در نتیجه فشار داخل دیگ نیز به همین مقدار است.
بنابراین فشار داخل دیگ برابر با \( 2 \times 10^{7} \, \text{N/m}^2 \) است که با استفاده از فشار سنج میتوان آن را به عمق مایع تبدیل کرد.
