در این مسئله با توجه به شکل دو لوله که به صورت U شکل است، دو مایع با چگالیهای متفاوت \(\rho_1\) و \(\rho_2\) در تعادل هستند. ارتفاع ستونهای مایع به ترتیب ۳۰ سانتیمتر برای \(\rho_1\) (با ۱۴ سانتیمتر ارتفاع اختصاصی) و ۴۶ سانتیمتر برای \(\rho_2\) است. باید چگالی \(\rho_2\) را محاسبه کرد.
در حالت تعادل فشار در سطح مشترک مایعات برابر است:
\[
\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2
\]
\(h_1 = 30 \, \text{cm}\) (کل ارتفاع) و \(h_2 = 46 \, \text{cm}\).
با سادهسازی \(g\) از معادله، داریم:
\[
\rho_1 \cdot 30 = \rho_2 \cdot 46
\]
\(\rho_1 = \frac{1}{\mu}\) از صورت مسئله داده شده است. بنابراین:
\[
\frac{30}{\mu} = \rho_2 \cdot 46
\]
با حل این معادله به دست میآوریم:
\[
\rho_2 = \frac{30}{46\mu}
\]
این فرمول مقدار چگالی مایع دوم \(\rho_2\) را بر حسب \(\mu\) محاسبه میکند.
