برای حل این سوال، باید از مفهوم فشار هیدرواستاتیک استفاده کنیم. فشار به عمق مایع بستگی دارد و میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
که در آن:
- \( P \) فشار است،
- \( \rho \) چگالی مایع است،
- \( g \) شتاب گرانش (تقریباً \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \) است،
- \( h \) ارتفاع مایع است.
در این مسئله فشار پیمانهای برابر فشار هوا داده شده و ما باید ارتفاع لازم را پیدا کنیم تا فشار این مایع برابر فشار هوا باشد.
با دانستن چگالی \( \rho = 1050 \, \text{kg/m}^3 \) و این که فشار پیمانهای صفر است، معادله فشار به این شکل میشود:
\[ \rho \cdot g \cdot h = P_{0} \]
با توجه به فشار سنج در سطح دریا \( P_{0} \approx 101325 \, \text{Pa} \) است. بنابراین:
\[ 1050 \cdot 9.8 \cdot h = 101325 \]
حل کردن این معادله برای \( h \) به ما ارتفاع مایع بالای سوزن در نظر گرفته شده را میدهد:
\[ h = \frac{101325}{1050 \times 9.8} \]
محاسبهای که انجام شود، ارتفاع \( h \) به دست میآید.
