حللللل کنیددددد

در این سوال، باید جرم جعبه \(M\) را حساب کنیم. اطلاعات زیر را داریم: 1. سطح شیب‌دار با زاویه \(30^\circ\) بدون اصطکاک است. 2. جسم \(5 \text{ kg}\) به جسم \(M\) وصل شده و در ابتدا در حال تعادل بوده است. 3. جسم \(5 \text{ kg}\) به طور قائم حرکت کرده و ۲ متر از زمین بالا رفته است و به سرعت \(3 \text{ m/s}\) می‌رسد. برای حل این مسئله از قانون پایستگی انرژی استفاده می‌کنیم. انرژی اولیه: در ابتدا، سیستم در حالت تعادل است و انرژی پتانسیل و جنبشی هر دو جسم به صورت زیر است: \[ E_{\text{initial}} = m \cdot g \cdot h_1 + \frac{1}{2} \cdot M \cdot v^2 = 0 \] انرژی نهایی: زمانی که جسم \(5 \text{ kg}\) به ۲ متر بالا رفته، انرژی حاصل از تغییر ارتفاع و انرژی جنبشی آن به صورت زیر خواهد بود: \[ E_{\text{final}} = m \cdot g \cdot h_2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \] قانون پایستگی انرژی بیان می‌کند