سوال فصل3 ریاضی نهم

Question

ثابت کنید در هر مثلث زاویه بین نیم ساز و ارتفاع نظیر هر راس برابر با نصف تفاضل قطر مطلق اندازه های دو زاویه دیگر مثلث

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای اثبات این قضیه، ابتدا چند نکته را بررسی می‌کنیم:

1. **تعریف نیم‌ساز**: نیم‌ساز یک زاویه در یک مثلث، خطی است که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند.

2. **تعریف ارتفاع**: ارتفاع یک مثلث از یک راس، خطی عمود بر پایه‌مثلث است که از آن راس به طرف مقابل رسم می‌شود.

3. **تعریف زاویه**: اگر زاویه A در مثلث ABC به دو قسمت تقسیم شود توسط نیم‌ساز AD و زاویه B توسط ارتفاع BE که از رأس B به طرف AC رسم شده است، ما در نظر داریم زاویه ADB و BEA را مقایسه کنیم.

حالا فرض می‌کنیم زاویه A برابر با $A$، زاویه B برابر با $B$ و زاویه C برابر با $C$ باشد. طبق نامساوی مثلث‌، داریم:

$$
A + B + C = 180^\circ
$$

بیایید زاویه بین نیم‌ساز و ارتفاع را محاسبه کنیم:

زاویه بین نیم‌ساز AD و ارتفاع BE یعنی $\angle ADB$ که می‌خواهیم نشان دهیم:

$$
\angle ADB = \frac{1}{2} |B - C|
$$

برای این کار ابتدا می‌توانیم زاویه $ \angle ADB$ را به شکل زیر بیان کنیم:

$$
\angle ADB = 90^\circ - \frac{A}{2} - \left(90^\circ - C\right) = C - \frac{A}{2}
$$

حالا مقدار زاویه $B - C$ را در نظر می‌گیریم:

$$
B - C = B + C - 2C = 180^\circ - A - 2C
$$

پس نصف تفاضل زوایای $B$ و $C$:

$$
\frac{1}{2}(B - C) = \frac{1}{2} (B - C) = \frac{1}{2} (B + C - 2C) = \frac{1}{2}(180^\circ - A - 2C)
$$

با توجه به روابط بالا می‌بینیم که:

$$
\angle ADB = \frac{1}{2} |B - C|
$$

این نشان می‌دهد که زاویه‌ای که بین نیم‌ساز و ارتفاع قرار دارد برابر با نصف تفاضل زوایای دیگر است. بنابراین ثابت شده است که در هر مثلث، زاویه بین نیم‌ساز و ارتفاع برابر با نصف تفاضل زاویه‌های دیگر است.

این نتیجه‌گیری ما را به ادعای اصلی قضیه می‌رساند.جواب سوال :

فصل3 ریاضی نهم

ثابت کنید در هر مثلث زاویه بین نیم ساز و ارتفاع نظیر هر راس برابر با نصف تفاضل قطر مطلق اندازه های دو زاویه دیگر مثلث

یکی گوزن

بچه ها گیج شدم چجوری جواب میشه 30

اقا یعنی چی این دوتا چجوری همنهشتن این چه خطای دیدیه😭😭

بچه ها با اینکه توضیح داده، باز منظورشو متوجه نمی شم؟ شما اگه می دونید بگین

خدارو شکر منم بالاخره کارنامم رو گرفتم 💯🙂 یک روز و بیست ساعت محدود بودم 😭🤣اونم بخاطر تاج الکی

سلام بچه ها کسی پی دی اف از سوالات هوش رو که با پاسخنامه باشه داره؟

ممنون میشم جواب بدین

لطفاً پاسخ بدین

سوال ریاضی کسی میتونه حلش کنه؟ ((ثابت کنید آنابل گمشده است))فرص و حکم هم مشخص کنید

بچه ها لطفا نمره های ریاضی تون رو نگین شاید یکی ناراحت بشه یکیش خودم یارو به خاطر ۱۹ و نیم گریه میکنه اونوقت من...

سلام بچه ها یک سوال اینجا میشه رابطه ی ض ز ض هم بدست اورد؟ یا نمره کم میشه

بچه ها من ریاضی رو ۱۹ شدم بنظرتون ۲۰ میده؟ یا مثلا با مستمر

میشه به این دوتا جواب بدید؟

بچه ها ماشین حساب میشه ببریم

جواب چی میشه

جوابش اشتباه نیست؟ احساس میکنم میشه (ض ز ض)

سلام بچه ها میشه اینو توضیح بدین گفته چون مقیاس بیسته باید همرو تقسیم بر بیست کنیم بعد مخرج چرا شده ۱۰۰؟

سلام یکی اینو حل کنه لطفا من دیگه نمیتونم هنوزم فصل 8 مونده هوش مصنوعی حل کن

لطفا جواب قسمت ب رو بگید سوال همینه و تصویری هم نداره

لطفا جواب قسمت بی رو سریع تر میگید