برای حل این مسئله، باید از اطلاعات داده شده استفاده کنیم. فرض کنیم تعداد دانشآموزان کلاس \( n \) باشد و نمره قبولی را \( x \) فرض کنیم.
میدانیم که:
\[ \frac{x}{2} \times n = 150 \]
طبق معادله فوق، مجموع نمرات دانشآموزان برابر با 150 است و هر دانشآموز نمرهای برابر یا بیشتر از \( \frac{x}{2} \) دارد.
برای پیدا کردن حداکثر تعداد دانشآموزان، فرض میکنیم هر دانشآموز دقیقاً نمره \( \frac{x}{2} \) را گرفته باشد:
\[ n \times \frac{x}{2} = 150 \]
اگر نمره قبولی \( x \) باشد، و فرض کنیم نصف آن \( \frac{x}{2} = 1 \) (به عنوان سادهترین حالت عدد برای پیدا کردن \( n \)):
\[ n \times 1 = 150 \]
در نتیجه:
\[ n = 150 \]
بنابراین، حداکثر تعداد دانشآموزان کلاس 150 نفر است.