برای حل این مسئله، ابتدا باید نیروی وارد بر کف ظرف ناشی از مایعات را محاسبه کنیم. این نیرو شامل دو بخش است: نیروی وارد از طرف روغن و نیروی وارد از طرف آب. نیروی ناشی از فشار مایع بر واحد سطح از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[ F = P \times A \]
که در آن \( P \) فشار مایع و \( A \) سطح مقطع کف ظرف است.
فشار ناشی از هر مایع به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ P = h \times \rho \times g \]
که در آن \( h \) ارتفاع مایع، \( \rho \) چگالی مایع و \( g \) شتاب گرانش (که اینجا ۱۰ داده شده) است.
**نیروی ناشی از آب:**
1. ارتفاع ستون آب = 10 cm
2. چگالی آب \( \rho = 1 \, \text{g/cm}^3 \)
پس فشار ناشی از آب:
\[ P_{\text{آب}} = 10 \times 1 \times 10 = 100 \, \text{Pa} \]
**نیروی ناشی از روغن:**
1. ارتفاع ستون روغن = 5 cm
2. چگالی روغن \( \rho = 0.8 \, \text{g/cm}^3 \)
پس فشار ناشی از روغن:
\[ P_{\text{روغن}} = 5 \times 0.8 \times 10 = 40 \, \text{Pa} \]
**نیروی خالص وارد بر کف:**
جمع فشارها:
\[ P_{\text{کل}} = P_{\text{آب}} + P_{\text{روغن}} = 100 + 40 = 140 \, \text{Pa} \]
**مساحت سطح مقطع کف ظرف:**
\( A = عرض \times طول = 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} = 1 \, \text{cm}^2 \)
نیروی کل:
\[ F = P_{\text{کل}} \times A = 140 \times 1 = 140 \, \text{dyn} = 1.4 \, \text{N} \]
عدد نیرو در گزینهها داده نشده و به نظر در محاسبه اشکالی رخ داده یا سوال اشتباه ارائه شده است. اما نتیجه به صورت کلی و با محاسبات صحیح مسائل هیدرواستاتیک همین خواهد بود.
