سوال مطرح شده مربوط به هندسه یازدهم است. اجازه دهید پاسخ را توضیح دهم:
در این سوال میخواهیم دو وتر در دایره پیدا کنیم که موازی هستند و تنها در صورتی موازی باشند که کمانهای محدود بین آنها مساوی باشند.
برای این کار، ابتدا در یک دایره دو وتر موازی رسم کنید. فرض کنید وتر اول \(AB\) و وتر دوم \(CD\) باشد. از آنجایی که این دو وتر موازی هستند، زاویههایی که کمانهای \(AC\) و \(BD\) تشکیل میدهند باید برابر باشند.
طبق قضیه زاویههای مساوی، اگر زاویهها برابر باشند، آنگاه کمانهای مقابل هم مساوی خواهند بود. بنابراین کمان \(AC\) باید با کمان \(BD\) برابر باشد. این به معنای آن است که طول کمانهای محدود بین آن دو وتر مساوی است.
با توجه به این نکات، میتوانید دو وتر دلخواه به عنوان مثال رسم کرده و ثابت کنید که تحت شرایط بالا، کمانهای محدود بین آنها مساوی هستند.