سوال مربوط به هندسه ریاضی هشتم است. جواب تشریحی به شرح زیر است:
فرض کنیم ABCD یک مربع است. بنابراین تمام زوایای آن 90 درجه هستند.
در FECD که به صورت لوزی است، زوایای مقابل با هم برابرند. زاویه داده شده 134 درجه است.
برای پیدا کردن زوایای لوزی، می‌دانیم مجموع زوایا در یک چهارضلعی 360 درجه است. بنابراین:
دو زاویه مقابل FECD که برابر با 134 درجه و دو زاویه مقابل (مثل زاویه CEFD) برابر با x خواهد بود.
پس داریم:
2x + 2(134) = 360
2x + 268 = 360
2x = 92
x = 46
بنابراین:
زاویه \( \hat{F} = 46^\circ \)
در مورد زاویه \( \hat{A} \) که در مربع است:
زاویه \( \hat{A} = 90^\circ \)
زاویه \( \hat{C} \) در لوزی نیز همان‌گونه که قبلاً محاسبه شد:
زاویه \( \hat{C} = 134^\circ \)
---
زوایا به این صورت خواهند بود:
\( \hat{A} = 90^\circ \), \( \hat{F} = 46^\circ \), \( \hat{C} = 134^\circ \)
