برای حل این مسئله به صورت زیر عمل میکنیم:
1. چون \( ED \parallel BC \) است و خط \( AD \) یک خط متقاطع است، بنابراین زوایای متناوب داخلی با هم برابر هستند:
\[
\angle EAD = \angle ACB = 110^\circ
\]
2. \(\angle EAD \) در واقع زاویه \(\angle A_1\) است که برابر \(110^\circ\) میباشد.
بنابراین، زاویه \( \angle A_1 = 110^\circ \) است.
3. با استفاده از خصوصیت خط موازی و خط متقاطع:
\[
\angle BED = \angle ACB = 110^\circ
\]
\(\angle BED\) همان زاویه \(\angle B\) است.
بنابراین، زاویه \( \angle B = 110^\circ \) است.
4. چون \( \angle EAD = 110^\circ \) و کل زاویهها روی خط مستقیم هستند، داریم:
\[
\angle DEA = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
\]
بنابراین، زاویه \( \angle E = 70^\circ \) است.
پاسخ مسئله به صورت زیر است:
- \( \angle A_1 = 110^\circ \)
- \( \angle B = 110^\circ \)
- \( \angle E = 70^\circ \)