برای حل این سوال، باید ماتریس \( A + B \) را تشکیل دهیم و مقادیر \( x \) و \( y \) را محاسبه کنیم.
ماتریسهای داده شده به صورت زیر هستند:
ماتریس \( A \):
\[
A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{bmatrix}
\]
ماتریس \( B \):
\[
B = \begin{bmatrix} x+1 & y+1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}
\]
طبق سوال، ماتریس \( A + B \) برابر است با:
\[
A + B = \begin{bmatrix} 5 & 4 \\ 8 & 3 \end{bmatrix}
\]
میخواهیم مقادیر \( x \) و \( y \) را بیابیم. برای این منظور عناصر متناسب را از ماتریسها با هم جمع میکنیم:
1. \( 2 + (x+1) = 5 \) \ \[
x + 3 = 5 \Rightarrow x = 2
\]
2. \( 3 + (y+1) = 4 \) \ \[
y + 4 = 4 \Rightarrow y = 0
\]
پس مقادیر \( x = 2 \) و \( y = 0 \) هستند.
