مساحت مثلث و مستطیل در شکل زیر مساوی اند، طول و عرض این مستطیل چقدر است ؟ [شکل: مثلث با اضلاع $2x$ و $2x+4$ و مستطیل با اضلاع $x+1$ و $3x+2$]

معادله مقابل را حل کنید: $\frac{2x}{x+m} = \frac{2x}{x-m}$

مقدار $m$ را طوری بیابید که معادله $x^{2} + 4x + m = 0$ دارای ریشه مضاعف باشد.

اگر رابطه زیر یک تابع باشد، در این صورت حاصل $m+n$ را به دست آورید. $f = {(1, 3m), (0, -n), (1, m+1), (-1, -4), (0, 2n-3)}$

عبارت زیر را به صورت یک معادله نوشته و سپس آن را حل کنید. عددی را بیابید که دو برابر آن بعلاوه یک، برابر آن عدد به توان چهار می باشد.

معادلات زیر را به روش‌های خواسته شده حل کنید. الف) $x^{2} - x - 2 = 0$ (روش تجزیه) ب) $2x^{2} - 3x - 2 = 0$ (روش دلتا) ج) $x^{2} + 6x + 1 = 0$ (روش مربع کامل)

معادله درجه دومی را بنویسید که $x = 2$ و $x = -3$ جواب‌های آن باشند.