۱- در مثلث مقابل مقادیر $x$ و $y$ را بدست آورید؟ [شکل: مثلث ABC که توسط ارتفاع AH به دو مثلث قائم‌الزاویه تقسیم شده است؛ ضلع AB برابر با 2، ضلع AC برابر با 12، زاویه C برابر با $30^{\circ}$ و زاویه B برابر با $40^{\circ}$ است. در این مثلث ارتفاع AH روی ضلع BC قرار دارد و پاره‌خط BH برابر با $y$ و HC برابر با $x$ نام‌گذاری شده است.]

۲- مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع $a$ را بدست آورید؟ [شکل: مثلث متساوی‌الاضلاع ABC که تمام اضلاع آن با $a$ نشان داده شده است.]

۳- مساحت مثلث مقابل را بدست آورید؟ $AB = 10$ $AC = 10$ $\hat{B} = 30^{\circ}$ [شکل: مثلث ABC که طول ضلع AB برابر با 10، طول ضلع AC برابر با 10 و زاویه B برابر با $30^{\circ}$ است.]