برای حل این مسئله، از رابطه مثلثاتی زیر استفاده میکنیم:
\[
\sin \hat{B} = \frac{مقابل}{وتر}
\]
با توجه به دادههای مسئله:
\[
\sin \hat{B} = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5}
\]
و \(AB = 9\).
ابتدا مقدار \(BC\) را با استفاده از فرمول بالا پیدا میکنیم:
\[
\frac{BC}{9} = \frac{4}{5}
\]
با ضرب طرفین در 9 داریم:
\[
BC = 9 \times \frac{4}{5} = \frac{36}{5} = 7.2
\]
بنابراین، مقدار \(BC\) برابر با 7.2 است.
