به نظر میرسد که سوال به مثلثها و زوایا ارتباط دارد. در شکل، اگر زاویهٔ \( \angle B \) برابر باشد با زاویهٔ \( \angle C \) میتوان گفت که مثلث متساویالساقین است و بنابراین \( \angle A \) دوم یا همان رأس مثلث نیز مشخص میشود.
### راه حل:
1. در مثلث \( ABC \)، اگر زاویهٔ \( \angle A_1 \) و \( \angle A_2 \) برابر و دو خط متقاطع از نقطهٔ \( A \) بر \( BC \) عبور کند، \( \angle A_1\) و \( \angle A_2 \) زاویههای پایه هستند بنابراین:
\[ \angle A = \angle A_1 + \angle A_2 \]
\[ \angle A = \frac{180 - \angle C}{2} \] اگر مثلث متساوی الساقین باشد.
2. استفاده از خواص مثلث متساویالساقین:
- زاویهٔ \( \angle A \) اگر راس مثلث باشد، برابر با 90 درجه است، زیرا \( ABC \) مثلث قائمالزاویه است که در آن زاویهٔ \( \angle C = 90 - \angle B \).
3. با استفاده از مجموع زاویههای داخلی مثلث:
- \(
