برای حل این سوال، دو عدد طبیعی را در نظر می‌گیریم که حاصل‌ضرب آن‌ها برابر با ۲۵ باشد. به عبارت دیگر، باید بیابیم که عددهای \( x \) و \( y \) که \( x \cdot y = 25 \) و برای این دو عدد، \( x + y \) کمترین مقدار را داشته باشد.
حاصل‌ضرب ۲۵ را می‌توان به صورت زیر نوشت:
1. \( 1 \cdot 25 = 25 \)
2. \( 5 \cdot 5 = 25 \)
حالا دو حالت داریم:
1. در حالت اول، اگر \( x = 1 \) و \( y = 25 \):
\[
x + y = 1 + 25 = 26
\]
2. در حالت دوم، اگر \( x = 5 \) و \( y = 5 \):
\[
x + y = 5 + 5 = 10
\]
حالا برای اینکه کمترین مقدار را پیدا کنیم، مقادیر جمع را مقایسه می‌کنیم:
- برای حالت اول: \( 26 \)
- برای حالت دوم: \( 10 \)
بنابراین، کمترین مقدار برای \( x + y \) برابر با \( 10 \) است که مربوط به دو عدد \( 5 \) و \( 5 \) می‌باشد.
پس دو عدد طبیعی که خواسته شده است، \( 5 \) و \( 5 \) هستند.
