برای محاسبه مساحت قسمت رنگی، باید مساحت شکل‌ها را محاسبه و از یکدیگر کم کنیم.
### شکل بالا (لوبیایی شکل):
این شکل شامل دو نیم‌دایره به شعاع‌های ۱۰ سانتی‌متر است.
- مساحت یک دایره کامل: \( \pi r^2 \)
- مساحت یک نیم‌دایره: \( \frac{1}{2} \pi r^2 \)
بنابراین مساحت هر نیم‌دایره برابر است با:
\[ \frac{1}{2} \times \pi \times 10^2 = 50\pi \]
چون دو نیم‌دایره داریم، کل مساحت بالا:
\[ 2 \times 50\pi = 100\pi \]
### شکل پایین (باقی‌مانده):
شامل یک نیم‌دایره به شعاع ۶ سانتی‌متر است.
مساحت این نیم‌دایره:
\[ \frac{1}{2} \times \pi \times 6^2 = 18\pi \]
### محاسبه مساحت قسمت رنگی:
با کم کردن مساحت شکل پایین از شکل بالا:
\[ 100\pi - 18\pi = 82\pi \]
بنابراین مساحت قسمت رنگی برابر است با \(82\pi \) واحد مربع.
