متن به زبان زمینشناسی یازدهم مربوط است.
مسئلهای که داده شده به بررسی عمر یک نمونه سنگی با استفاده از ایزوتوپهای پرتوزا میپردازد. برای حل این مسئله گامهای زیر را دنبال کنید:
1. **درک مفهوم نیمهعمر:** نیمهعمر یک ایزوتوپ پرتوزا مدت زمانی است که تعداد اتمهای پرتوزای اولیه (والد) به نصف کاهش مییابد. در این مسئله نیمهعمر ایزوتوپ به ۸۰۰ میلیون سال داده شده است.
2. **محاسبه تعداد نیمهعمرها:** نسبت والد به دختر از ۱ به ۷ است، به این معنی که از هر ۸ اتم، یک اتم هنوز والد است و ۷ اتم به دختر تبدیل شدهاند. این نشان میدهد که این فرایند ۳ نیمهعمر سپری شده است (زیرا \((\frac{1}{8}) = (\frac{1}{2})^3\)).
3. **محاسبه عمر سنگ:** اکنون که میدانیم ۳ نیمهعمر سپری شده است، عمر سنگ برابر خواهد بود با:
\[
3 \times 800 \, \text{میلیون سال} = 2400 \, \text{میلیون سال}
\]
بنابراین، سن تقریبی نمونه سنگی ۲۴۰۰ میلیون سال است.
