برای حل این سوال ابتدا باید توجه کنیم که اگر a زیرمجموعه b باشد، به این معناست که تمام اعضای مجموعه a نیز اعضای مجموعه b هستند. همچنین اگر c نیز زیرمجموعه b باشد، به این معناست که تمام اعضای مجموعه c نیز اعضای مجموعه b هستند.
اما نکته مهم این است که زیرمجموعه بودن به این معنا نیست که دو زیرمجموعه باید حتماً با هم برابر باشند. یعنی ممکن است a و c زیرمجموعه b باشند ولی کاملاً متفاوت باشند.
برای مثال فرض کنید:
- مجموعه a = {1} و
- مجموعه c = {2} و
- مجموعه b = {1, 2, 3}.
در این مثال، هر دو a و c زیرمجموعه b هستند، اما به وضوح a ≠ c زیرا اعضای آنها متفاوت هستند.
بنابراین با توجه به این توضیحات، نمیتوان نتیجه گرفت که c با a مساوی است، فقط به این دلیل که هر دو زیرمجموعه b هستند. در نتیجه پاسخ این سوال منفی است.
