متن مربوط به سوال ریاضی ششم است. به سوالات زیر به شرح زیر پاسخ میدهیم:
**سوال ۱۳:**
کسر مساوی با \( \frac{1}{5} \) بنویسید که مجموع اختلاف صورت و مخرج ۲۰ باشد.
- اگر \( x \) صورت باشد و \( y \) مخرج، آنگاه:
\[ \frac{x}{y} = \frac{1}{5} \]
- همچنین داریم:
\[ y - x = 20 \]
- بنابراین، \( y = 5x \) را در معادله دوم قرار میدهیم:
\[ 5x - x = 20 \]
\[ 4x = 20 \]
\[ x = 5 \]
- بنابراین \( y = 25 \) است. پس این کسر برابر \(\frac{5}{25}\) خواهد بود.
**سوال ۱۴:**
چه نسبتی از اعداد زیر با اعشاری نوشته شدهاند؟ نمودار دایرهای آن را رسم کنید.
- ابتدا تعداد اعداد کسری و اعدادی که اعشاری هستند شمارش کنید. از میان دادههای \[ ۱/۲, ۲۰۰, ۰/۱۳, ۸/۳, ۱/۷۸, ۵/۳, ۹/۵ \]، سه عدد به صورت اعشار نوشته شدهاند: ۰/۱۳، ۸/۳، و ۱/۷۸.
- نسبت اعشاری به کل معادل \(\frac{3}{7}\) میشود.
برای رسم نمودار دایرهای، این نسبت را به زاویه تبدیل کنید. دایرهی کامل ۳۶۰ درجه است، پس نسبت \(\frac{3}{7}\) برابر با:
\[ 360 \times \frac{3}{7} \approx 154.29 \] درجه است. این زاویه نشاندهنده بخش اعشاری خواهد بود.
**سوال ۱۶:**
نسبت دو زاویه متقابل ۱ به ۴ است. اندازهی زاویه کوچکتر چند درجه است؟
- مجموع زوایای متقابل در دایره \( 180 \) درجه است. اگر زاویه کوچکتر \( x \) باشد، زاویه بزرگتر \( 4x \) است.
- بنابراین:
\[ x + 4x = 180 \]
\[ 5x = 180 \]
\[ x = 36 \]
پس زاویه کوچکتر \( 36 \) درجه است.
اگر سوال دیگری از بالا مد نظر داشته باشید نیز خوشحال میشوم که پاسخ دهم!
