معرکه میدم

برای پاسخ به سوال: تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه \( n \)-عضوی برابر با \( 2^n \) است. ۱. برای مجموعه‌ای با \( 4n + 2 \) عضو (مسئله شما): \[ 2^{4n+2} = 2^2 \times 2^{4n} = 4 \times 2^{4n} \] ۲. برای مجموعه‌ای با \( 3n - 1 \) عضو: \[ 2^{3n-1} = \frac{2^{3n}}{2} \] نسبت تعداد زیرمجموعه‌های این دو مجموعه با یکدیگر برابر است با: \[ \frac{4 \times 2^{4n}}{\frac{2^{3n}}{2}} = 4 \times 2 \times 2^{4n-3n} = 8 \times 2^n \] بنابراین، نسبت زیرمجموعه‌های مجموعه اول به مجموعه دوم برابر \( 8 \times 2^n \) است.