برای حل این مسئله، باید بدانیم که مجموع صورت و مخرج کسر ۱۳۳/۲۰۵ برابر با ۳۴ است.
صورت را \( x \) و مخرج را \( y \) در نظر میگیریم. بنابراین، داریم:
\[ x + y = 34 \]
از طرفی، کسر ۱۳۳/۲۰۵ است. برای حل این مسئله، باید بدانیم تغییراتی در کسر اولیه میتواند مقدار آن برابر با ۱۳۳/۲۰۵ کند یا خیر. با توجه به شرایط صورت سوال و مقدار کلی، باید ترکیبهای معقول برای صورت و مخرج بیابیم که این شرایط را برآورده کنند.
بیایید شروع به بررسی کنیم:
۱. در مرحله اول کسر را ساده کنیم:
\[ \frac{133}{205} = \frac{19}{29} \]
این کسر ساده شدهای است که میتوان برای مسئله جدید بررسی کرد.
۲. حال باید \( x \) و \( y \) بیابیم که \( x + y = 34 \) و نسبت کسر ساده شده برابر با ۱۹/۲۹ باشد:
پس متناسب با نسبت باید \( x = 19k \) و \( y = 29k \) در نظر بگیریم.
۳. با جایگذاری در معادله داریم:
\[ 19k + 29k = 34 \]
\[ 48k = 34 \]
\[ k = \frac{34}{48} = \frac{17}{24} \]
اکنون \( k \) را داریم و میتوانیم \( x \) و \( y \) را پیدا کنیم:
- \( x = 19 \times \frac{17}{24} \)
- \( y = 29 \times \frac{17}{24} \)
این مقادیر را به دست آورده و اگر خواستید به صورت دسیمال محاسبه کنید.
مهم است که فرایند انتخاب و محاسبه تطابق دارد و دقیق باشد.
