برای حل این مسئله، هدف مخرج‌زدایی از کسر \(\frac{6}{\sqrt[3]{5^2}}\) است. برای این کار، نیاز داریم مخرج کسر را به یک عدد صحیح تبدیل کنیم. مخرج کسر \(\sqrt[3]{5^2}\) است و برای مخرج‌زدایی، باید صورت و مخرج کسر را در \(\sqrt[3]{5}\) ضرب کنیم تا مخرج به صورت یک عدد صحیح درآید: \[ \frac{6}{\sqrt[3]{5^2}} \times \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}} = \frac{6 \times \sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5^3}} \] \(\sqrt[3]{5^3}\) برابر با 5 است، بنابراین حاصل برابر است با: \[ \frac{6 \sqrt[3]{5}}{5} \] در اینجا مخرج‌زدایی انجام شد و عدد صحیح در مخرج به دست آمد. بنابراین، گزینه صحیح \(\sqrt[3]{5}\) است. (گزینه د)