برای حل این سوال، باید حجم مخروط و حجم کل کره را محاسبه کنیم و بعد حجم برش داده شده کره را مشخص کنیم.
1. **حجم کره**:
فرمول حجم کره به صورت زیر است:
\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]
با دادن \(\pi = 3\) و شعاع \(r = 10\) سانتیمتر:
\[
V = \frac{4}{3} \times 3 \times (10)^3 = \frac{4}{3} \times 3 \times 1000 = 4000 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
2. **حجم مخروط**:
فرمول حجم مخروط به صورت زیر است:
\[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h
\]
فرض میکنیم ارتفاع مخروط برابر شعاع کره است بنابراین \(h = 10\):
\[
V = \frac{1}{3} \times 3 \times (10)^2 \times 10 = \frac{1}{3} \times 3 \times 100 \times 10 = 1000 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
3. **حجم بخش برش داده شده**:
از حجم کره، حجم مخروط را کم میکنیم:
\[
V_{\text{برش}} = 4000 - 1000 = 3000 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
بنابراین، حجم بخش برش داده شده برابر با 3000 سانتیمتر مکعب است.