برای حل این سوال، ما نیاز داریم که نشان دهیم دو مثلث \(ADM\) و \(ABN\) همنهشت هستند. به نکات زیر توجه می‌کنیم: 1. شکل \(ABCD\) یک لوزی است، بنابراین: - اضلاع \(AD\)، \(AB\)، \(CD\) و \(CB\) برابرند. 2. \(M\) و \(N\) به ترتیب وسط‌های \(CD\) و \(CB\) هستند، بنابراین: - \(DM = MC\) و \(BN = NC\) 3. حال برای اثبات همنهشتی دو مثلث \(ADM\) و \(ABN\) از ضلع-زاویه-ضلع (SAS) استفاده می‌کنیم: - ضلع \(AD = AB\) (چون \(ABCD\) لوزی است) - زاویه \( \angle ADM = \angle ABN \) (چون در لوزی، زاویه‌های مقابله برابر هستند) - ضلع \(DM = BN\) (به دلیل وسط بودن نقاط \(M\) و \(N\)) بنابراین، مثلث‌های \(ADM\) و \(ABN\) بر اساس ضابطه ضلع-زاویه-ضلع همنهشت هستند.

بیا عزیزم امیدوارم موفق باشی