برای اثبات هم‌نهشتی دو مثلث \( MNO \) و \( MPO \) می‌توانیم از قضیه‌ی هم‌نهشتی مثلث‌ها استفاده کنیم. دو مثلث هم‌نهشت هستند اگر سه ضلع، دو ضلع و زاویه‌ی میان آن‌ها یا دو زاویه و ضلع برابر داشته باشند. در این سوال: 1. فرض شده که \( MP = MN \)، که یک ضلع هم‌اندازه است. 2. همچنین \( OP = ON \)، که ضلع‌های دیگر مثلث هستند. 3. و \( OM \) ضلع مشترک است. پس بر اساس قاعده‌ی سه ضلع برابر (SSS) می‌توان نتیجه گرفت که دو مثلث هم‌نهشت هستند.

MP=MN. ض ض ض Op=ON. ________________ MpoهمنهشتMoN Mp=Mp=ضلع مشترک