برای سوال اول:
عبارت \(\frac{ab + abc}{x^3c + x^3}\) را باید با فاکتورگیری تجزیه کنیم.
**صورت کسر:**
\(ab + abc = ab(1 + c)\)
**مخرج کسر:**
\(x^3c + x^3 = x^3(c + 1)\)
بنابراین، کسر به صورت زیر تجزیه میشود:
\[
\frac{ab(1 + c)}{x^3(c + 1)}
\]
\( (1 + c) \) از صورت و مخرج حذف میشود:
\[
\frac{ab}{x^3}
\]
جواب نهایی: \(\frac{ab}{x^3}\)
---
برای سوال سوم:
الف) \( \frac{2x - 7}{4} = \frac{1}{2} \)
دو طرف معادله را در 4 ضرب میکنیم تا کسرها حذف شوند:
\(2x - 7 = 2\)
به هر دو طرف 7 اضافه میکنیم:
\(2x = 9\)
دو طرف را بر 2 تقسیم میکنیم:
\(x = \frac{9}{2}\)
جواب نهایی: \( x = \frac{9}{2} \)