برای حل این مسئله از رابطه انتقال گرما استفاده میکنیم. گرمای مورد نیاز برای افزایش دما به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ Q = m \times c \times \Delta T \]
در اینجا:
- \( m = 100 \) کیلوگرم
- \( c = 4200 \) ژول بر کیلوگرم بر کلوین
- \( \Delta T = 10 \) کلوین
بنابراین:
\[ Q = 100 \times 4200 \times 10 = 4200000 \text{ ژول} \]
از طرف دیگر، توان مصرفی منبع برابر با:
\[ P = 220 \times 1.07 = 235.4 \text{ وات} \]
زمان مورد نیاز برای مصرف این انرژی با استفاده از فرمول توان:
\[ t = \frac{Q}{P} \]
\[ t = \frac{4200000}{235.4} \approx 17842 \text{ ثانیه} \]
حال محاسبه میکنیم که این زمان در نتیجه تقسیم بر 3600 (تعداد ثانیههای یک ساعت) چند ساعت میشود:
\[ \text{ساعت} = \frac{17842}{3600} \approx 4.96 \]
چند نزدیکترین عدد صحیح به این زمان که گزینهها مطابقت دارد، معادل گزینه 5 میباشد. پس گزینه صحیح: 5.
