برای حل این سوال، باید توان مصرفی مقاومت \( R \) و مقاومت داخلی \( r_i \) را با استفاده از ولتاژ و جریان محاسبه کنیم.
### اطلاعات مسئله:
- ولتاژ منبع: \( \varepsilon = 20 \, \text{V} \)
- ولتاژ دو سر مقاومت \( R \): \( V = 18 \, \text{V} \)
- مقاومت داخلی مولد: \( r_i = 1\, \Omega \)
### مراحل حل:
1. **محاسبه جریان جاری در مدار (\( I \)):**
\[
I = \frac{\varepsilon - V}{r_i} = \frac{20 - 18}{1} = 2 \, \text{A}
\]
2. **محاسبه توان مصرفی مقاومت \( R \) (\( P_R \)):**
توان مصرفی یک مقاومت با استفاده از فرمول \( P = V \times I \) محاسبه می‌شود.
\[
P_R = V \times I = 18 \times 2 = 36 \, \text{W}
\]
3. **محاسبه توان مصرفی مقاومت داخلی \( r_i \) (\( P_{r_i} \)):**
\[
P_{r_i} = I^2 \times r_i = 2^2 \times 1 = 4 \, \text{W}
\]
4. **محاسبه نسبت توان‌ها:**
نسبت توان مصرفی مقاومت \( R \) به توان مصرفی مقاومت \( r_i \):
\[
\frac{P_R}{P_{r_i}} = \frac{36}{4} = 9
\]
بنابراین، پاسخ صحیح گزینه 3 است.
