برای محاسبه مساحت یک استوانه، باید مساحت کل سطح جانبی آن را محاسبه کنیم که شامل دو قسمت است: مساحت قاعده و مساحت جانبی.
استوانه‌ای با قطر قاعده ۱۰ سانتی‌متر داریم. یعنی شعاع آن \((r)\) نصف قطر، یعنی ۵ سانتی‌متر است. ارتفاع استوانه ۱۲ سانتی‌متر است.
مساحت سطح کل \(S\) یک استوانه طبق رابطه زیر محاسبه می‌شود:
\[ S = 2\pi r (r + h) \]
که در آن \(r\) شعاع قاعده و \(h\) ارتفاع استوانه است.
عدد \(\pi\) را ۳ در نظر بگیرید.
حالا، محاسبه می‌کنیم:
1. **شعاع قاعده**:
\[ r = \frac{10}{2} = 5 \text{ سانتی‌متر} \]
2. **رابطه مساحت سطح کل**:
\[ S = 2 \times 3 \times 5 (5 + 12) \]
3. **حل رابطه**:
\[ S = 2 \times 3 \times 5 \times 17 \]
\[ S = 30 \times 17 \]
\[ S = 510 \text{ سانتی‌متر مربع} \]
بنابراین، مساحت کل استوانه \(510\) سانتی‌متر مربع است.
