برای حل این مسئله از قوانین شمول و عدم شمول استفاده میکنیم.
فرض کنید:
- \( F \) تعداد نفرات عضو تیم فوتبال
- \( V \) تعداد نفرات عضو تیم والیبال
- \( B \) تعداد نفراتی که هر دو تیم هستند
طبق سوال داریم:
- \( F = 15 \)
- \( V = 12 \)
- \( B = 3 \)
- مجموع کل دانشآموزان کلاس = 29 نفر
طبق قوانین شمول و عدم شمول، تعداد نفراتی که حداقل در یک تیم عضوند برابر است با:
\[ F + V - B = 15 + 12 - 3 = 24 \]
بنابراین تعداد نفراتی که در هیچ تیمی نیستند:
\[ 29 - 24 = 5 \]
پس 5 نفر از دانشآموزان کلاس عضو هیچکدام از تیمها نیستند.